1本文求出了一些曲面集的虧格分布的顯式表達式。
2根據任意虧格和任意邊界的3D網格模型，給出一種網格重建算法。
3在球面上添加一些手柄得到了新的表面，其虧格是所添加的手柄的個數。
4最大虧格、上可嵌入是圖論中的兩個重要概念。
5本文研究屬第一個方面，即研究圖的嵌入的最大虧格問題。
6本文討論了該圖類的三種嵌入，并得到了對應的最大虧格。對于這類圖的弱嵌入，插值定理是成立的。
7然后將得以推廣，只要的圖是特殊簡單的，就有曲面的虧格為零。
8其中部分圖類的強最大虧格嵌入提供該圖的一個少雙圈覆蓋。
9這就是圖的嵌入虧格分布問題。
10一個圖G的虧格分布，可用虧格多項式的形式表征。
11因此，最大虧格的下界的問題引起了人們的廣泛關注。
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12本文聯系著圖的割點數，研究圖的最大虧格下界，得到了一些新的結果。
13一個圖G的虧格多項式表征了圖G虧格的虧格分布情況。
14如圖3所示,虧格為2的曲面上給定同倫群的基底,任給一條封閉曲線,其同倫類為同倫群中的一個元素,可以表示成基底的乘積,但是表示方法不唯一。
15本文利用劉彥佩提出的嵌入的聯樹模型，得出了兩類新的四正則圖的完全虧格多項式，并推導出已有結果的兩類圖的完全虧格多項式。
16不依賴圖的其它參數，而主要依據圖嵌入在定向曲面上的有關嵌入性質，該文研究圖的最大虧格。
